Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R
y = x + m + x 2 + 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 ( x - m + 2 x 2 + 1 )
A. 2020
B. 2021
C. 2018
D. 2019
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
log
x
2
-
2
x
m
+
3
+
2019
xác định với mọi
x
∈
R ? A. Vô số B. 2019 C. 2020 D. 2018
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log x 2 - 2 x m + 3 + 2019 xác định với mọi x ∈ R ?
A. Vô số
B. 2019
C. 2020
D. 2018
9 tháng 10 2021 lúc 11:14
Bài 9: Cho hàm số \(y=\dfrac{2mx+4}{\sqrt{x^2+2mx+2018m+2019}}+\sqrt{mx^2+2mx+2020}\). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số xác định trên R. Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?
Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2mx+2018m+2019>0\\mx^2+2mx+2020\ge0\end{matrix}\right.\)
Xét \(f\left(x\right)=x^2+2mx+2018m+2019\)
Có: \(\Delta'=m^2-2018m-2019\)
Để \(f\left(x\right)>0\) thì \(\Delta'< 0\Leftrightarrow m^2-2018m-2019< 0\Leftrightarrow-1< m< 2019\)(*)
Xét \(g\left(x\right)=mx^2+2mx+2020\)
Dễ thấy \(m=0\) thì \(g\left(x\right)=\sqrt{2020}>0\)(1)
Để \(g\left(x\right)\ge0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2-2020m\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0< m\le2020\) (2)
(1),(2)\(\Rightarrow g\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le m\le2020\) (**)
(*),(**) suy ra hàm số xác định khi \(0\le m< 2019\)
Do đó tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số xác định là:
\(S=\left\{m\in Z|0\le m< 2019\right\}\) và tập hợp có 2019 phần tử
Đúng 1
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là DR
y
x
+
m
+
x
2
+
2
m
+
1
x
+
m
2
+
2
m
+...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D=R
y = x + m + x 2 + 2 m + 1 x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 x - m + 2 x 2 + 1
A. 2020
B. 2021
C. 2018
D. 2019
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là DR
y
x
+
m
+
x
2
+
2
m
+
1
x
+
m
2
+
2
m
+...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D=R
y = x + m + x 2 + 2 m + 1 x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 x - m + 2 x 2 + 1
A. 2020
B. 2021
C. 2018
D. 2019
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là
D
ℝ
y
x
+
m
+
x
2
+
2
(
m
+
1
)
x
+
m
2
+
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D = ℝ
y = x + m + x 2 + 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 ( x - m + 2 x 2 + 1 )
A. 2020
B. 2021
C. 2018
D. 2019
Chọn D
Hàm số xác định với mọi 
thì 
luôn đúng với mọi 
+) Ta có: 
Xét hàm số 
Từ bảng biến thiên ta thấy để 
Kết hợp điều kiện
Kết luận: có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{\left(m+10\right)x^2-2\left(m-2\right)x+1}\)có tập xác định D= R
Bài 2:Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số \(y=1-\sqrt{\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+2-2m}\)có tập xác định là R?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
-
10
;
10
để hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
3
m
x
+...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn - 10 ; 10 để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 3 m x + 2019 nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 ?
A. 11
B. 20
C. 10
D. 21
Chọn A.
TXĐ: D = R
Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 x + 3 m
Để hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ; 2
thì y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2 và bằng 0 tại hữu hạn điểm
Hàm số y = x - 1 2 đồng biến trên 1 ; + ∞ nên cũng đồng biến trên 1 ; 2
Lại có m ∈ - 10 ; 10 và m ∈ Z nên m ∈ - 10 ; - 9 ; . . ; 0
Vậy có 11 giá trị của m
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \(\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R
Hàm có TXĐ là R khi và chỉ khi \(x^2-2mx-2m+3\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+2m-3\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le m\le1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc
-
2018
;
2018
để hàm số
y
x
2
-
2
x
-
m
+
1
2018
c...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc - 2018 ; 2018 để hàm số y = x 2 - 2 x - m + 1 2018 có tập xác định D = ℝ
A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. Vô số
